Bruchrechnen: + – × ÷

1 2⁄3

Ganzzahl Zähler Bruchstrich (Division) Nenner

Gemeine Brüche

Gemeine (gewöhnliche, normale) Brüche sind den De­zi­mal­brüchen über­le­gen:

¹⁄₁₇ ist über­sicht­licher als 0.0588235294117647…

Es lohnt sich, das Bruch­rechnen zu üben und die be­nö­tig­ten Grund­be­griffe zu ken­nen.

kgV berechnen (→ gleich­na­mig machen)

Für kleine Zahlen: Das kgV (kleinste ge­mein­sa­me Viel­fache) ist die er­ste Zahl, die in bei­den Rei­hen (12 und 18) vor­kommt.

12; 24; 36; 48 …
	kgV = 36
18; 36; 54; 72 …

Für größere Zah­len: Man zer­legt die Zahlen in ihre Prim­fak­toren und un­ter­streicht diese dort, wo sie am häu­fig­sten vor­kommen.

12 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3
		kgV = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3 = 36
18 = 2 ⋅ 3 ⋅ 3

ggT berechnen (→ kür­zen)

Der ggT (größte ge­mein­sa­me Tei­ler): Man zerlegt die Zahlen in ihre Prim­fak­toren und be­stimmt die gemein­samen Tei­ler durch Un­ter­strei­chen:

126 = 2 ⋅3 ⋅ 3 ⋅ 7
		ggT = 2 ⋅ 7 = 14
112 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 7

Primzahlen

Primzahlen sind natür­liche Zahlen ℕ und haben genau zwei Tei­ler, näm­lich 1 und sich selbst. Ach­tung: 1 ist kei­ne Prim­zahl (nur ein Tei­ler!).

Die Primzahlen bis 100