kgV – ggT – Primfaktoren

NameWertPrimfaktorzerlegung
a:
b:
kgV (a,b):
ggT (a,b):

kgV = kleinstes gemein­sa­mes Viel­fa­ches.
ggT = größter ge­mein­sa­mer Tei­ler

Alle Teiler einer Zahl

Hier werden alle Teiler der Zahl b angezeigt.

Wie berechnet man das kgV?

Für kleine Zahlen: Das kgV ist die erste Zahl, die in bei­den Rei­hen (12 und 18) vor­kommt.

12; 24; 36; 48 …
kgV = 36
18; 36; 54; 72 …

Für größere Zahlen: Man zer­legt die Zah­len in ihre Prim­fak­toren und un­ter­streicht diese dort, wo sie am häu­fig­sten vor­kommen.

12 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3
  kgV = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 336
18 = 2 ⋅ 3 ⋅ 3

Wie berechnet man den ggT?

Man zerlegt die Zahlen in ihre Prim­fak­toren und be­stimmt die gemein­samen Tei­ler durch Un­ter­strei­chen:

126 = 2 ⋅3 ⋅ 3 ⋅ 7
  ggT = 27 = 14
112 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 7

Primzahlen

Primzahlen sind natür­liche Zahlen und haben genau zwei Tei­ler, näm­lich 1 und sich selbst.
Achtung: 1 ist keine Prim­zahl (nur ein Teiler!). Es gibt keine For­mel, um Prim­zah­len zu be­rechnen.
Man muss also jede einzelne Zahl n auf ihre Tei­ler un­ter­suchen, es genügt aber die Über­prü­fung «Sieb des Era­tos­thenes» bis n.

Die Primzahlen unter 500

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